東京大学運動会とは運動会員によって構成された組織のことをいいます。他の大学の「体育会」にあたるものだと考えてもらえれば結構です。従って、東京大学のいわゆる「運動部」は全て運動会に所属しています。ただし、運動会員というのは入学諸手続きの際に運動会費を払った方のことをいうので、運動部に入っているか否かを問わず東京大学の学生の殆どが運動会員の資格を持つということになります。運動会の理念は「(運動会員に対し)運動の場を提供し、スポーツを普及させ、東大のスポーツ水準を向上させる」こと(運動会報より)であり、その実現のために各種運動行事の実施・運動会施設の運営・用具貸し出しなどの活動を行なっています。
上に挙げたような活動は大学の職員さん方の協力なしには実現できないものでありますが、学生に任せられている部分も多い。そういった学生中心の活動を、各運動部とも協力しながら主導していくのが総務部です。
なお、厳密に言えば「財団法人東京大学運動会」と「独立行政法人東京大学」とは別の組織ですが、両者の関わりは非常に強く、運動会は東京大学の「運動」という部分を代表している存在だと思ってもらって差し支えありません。